Nghĩa Quý là con trai út của Lưu Tống Vũ đế Lưu Dụ, mẹ là Lữ mỹ nhân.

Nghĩa Quý từ nhỏ có tính giản dị mà không dung tục, chất phác lại không thiển cận. Lưu Nghĩa Long làm Kinh Châu thứ sử, Lưu Dụ sai Nghĩa Quý đi theo anh trai đến Giang Lăng, vì thế được Nghĩa Long – sau này là Lưu Tống Văn đế – đặc biệt yêu mến.

Năm Nguyên Gia đầu tiên (424) thời Văn đế, được phong Hành Dương vương, thực ấp 5000 hộ. Năm thứ 5 (428), được làm Chinh lỗ tướng quân. Năm thứ 8 (431), được lĩnh Thạch Đầu thú sự. Năm thứ 9 (432), được thăng làm Sứ trì tiết, Đô đốc Nam Từ Châu chư quân sự, Hữu tướng quân, Nam Từ Châu thứ sử.